DISPERZE SVĚTLA

- vysvětlí jev disperze světla
- vysvětlí rozklad bílého světla
- vysvětlí vznik duhy

 

 

Úvod

Každý z vás už jistě někdy viděl duhu. Určitě jste se také zamysleli nad tím, jak vzniká. K tomu se ale dostaneme později.

 

Z předcházejí části (odraz a lom světla) již víme, že když  na rozhraní dvou prostředí dopadají dva paprsky různých barev (např. červený a fialový) pod stejnými úhly dopadu,  budou úhly lomu obou paprsků různé (úhel lomu fialového světla bude menší než úhel lomu červeného světla – viz obr. č. 1). To ale nutně znamená, že se světla různých barev různých barev šíří v látkových prostředích jinými rychlostmi, a protože se fialové světlo láme více než světlo červené, musí se červené světlo šířit větší rychlostí než světlo fialové.

 

Tento jev označujeme jako normální disperzi světla.  Při normální disperzi se  rychlost světla s rostoucí frekvencí světla (resp. s klesající vlnovou délkou světla) zmenšuje. Jestliže se naopak rychlost světla s rostoucí frekvencí zvětšuje, mluvíme o tzv. anomální disperzi světla.

 

 

f03_1.jpg (17592 bytes)

Obr.  1: Lom červeného a fialového světla na rozhraní dvou prostředí

 

 

Je třeba si uvědomit, že k disperzi dochází pouze v látkových prostředích. Ve vakuu se světla všech barev šíří stejnou rychlostí   a tedy k disperzi nedochází.

 

 

 Rozklad světla

Nechejme dopadat bílé světlo na tzv. optický hranol.

 

 

Prism_m.JPG (8263 bytes)

Obr.  2:  Rozklad bílého světla

(převzato z http://www.exploratorium.edu/imagery/stills/Prism.jpg)

 

 

Bílé světlo se na rozhraní vzduchu a skla odráží, ale také prochází do skla. Protože rychlost světla závisí na jeho frekvenci, projeví se disperze světla a bílé světlo se rozloží na jednotlivé barevné složky. Vzniká tzv. hranolové spektrum. (Někdy se můžete setkat také s označením disperzní spektrum.)

 

 

 

dispersion01_m.JPG (25021 bytes)

Obr.  3: Rozklad bílého světla

(Prism = hranol, dispersed light = rozptýlené světlo)

(Převzato z http://geology.asu.edu/~glg_intro/diamonds/optical.htm)

 

Pozn.: Rozklad bílého světla hranolem pozoroval už v 17. století český fyzik Jan Marek Marci a popsal jej v díle „De arcu coelesti“ v roce 1668, tedy 18 let před vydáním Newtonovy Optiky.

 

 

Už tedy víme, že při průchodu světla z jednoho prostředí do druhého se mění rychlost šíření světla. Kromě rychlosti se mění také vlnová délka světla, naproti tomu frekvence světla zůstává stejná.

 

Označme l0 vlnovou délku světla ve vakuu, l vlnovou délku světla v látkovém prostředí, c rychlost světla ve vakuu a v rychlost světla v prostředí.

 

Ve vakuu platí:

 

Podobná souvislost mezi frekvencí, rychlostí světla a vlnovou délkou musí existovat také v látkovém prostředí, tedy platí:

 

 

Jelikož se rovnají levé strany obou rovnic, musí se rovnat také jejich pravé strany:

 

Jestliže si z této rovnice vyjádříme podíl , což není nic jiného než absolutní index lomu prostředí, získáme vztah:

 

 

Odtud plyne, že vlnová délka v látkovém prostředí je n-krát kratší než ve vakuu:

 

 

 

 

 

Duha

Krásným příkladem rozkladu bílého světla na jednotlivé barevné složky je v přírodě duha. Vzniká při dopadu slunečního světla na dešťovou kapku. Část světla projde dovnitř kapky odrazí se od vnitřního povrchu kapky a lomí se opět ven (viz obr. 4).

 

Vznik duhy

Obr.  4: Vznik duhy

(převzato z http://blog.lide.cz/iriska9/duha/)

 

 

Duha vždy tvoří oblouk. Světlo, které ji tvoří, vychází z kapek, které leží přibližně 42° od směru určeného bodem ležícím z našeho pohledu  přímo naproti Slunce. Pokud byste byli dostatečně vysoko (např. v letadle) a měli možnost pozorovat duhu, viděli byste celý duhový  kroužek – tak jako na obrázku č. 5.

 

 

 

Duhový kroužek

Obr.  5: Duhový kroužek

(Převzato z http://www.astrosurf.com/alcyoneastro/coronado/articles_images/spaceweather_com20050220.htm)

 

 

Duhu můžeme spatřit třeba i ve tříšti kapek u vodopádů či fontán, na louce je pozorovatelná duha na rose, na rybníku s mastným povrchem (kapky rosy leží, aniž by se smíchaly s vodou), brzo ráno na jezeře nebo na moři (vzduch je chladný a voda ještě teplá, takže nad povrchem vody je lehký opar), na zamrzlém povrchu.

 

Velmi zřídka je možné vidět tzv. měsíční duhu – kdy svit Sluníčka nahradí světlo odražené od Měsíce – viz obr. 6.

 

 

Měsíční duha

Obr.  6: Měsíční duha

(Převzato z http://www.artsoul.homestead.com/MoonbowEnlarged.html)

 

 

Další informace o vzniku duhy , resp. obrázkové galerie můžete najít na následujících stránkách:

http://mujweb.cz/www/sika/duha.htm

http://www.pef.zcu.cz/pef/kof/diplomky/diplomka/html/Duha.htm

http://ukazy.astro.cz/duha-princip.php

http://www.islamweb.cz/deti/duha/duha.php

http://blog.lide.cz/iriska9/duha/

 

 

 

 

Použitá literatura:

[1]   BARTUŠKA, K. Sbírka řešených úloh z fyziky IV. 1. vyd. Praha: Prometheus 2000

[2]   Halliday, D., Resnick, R., Walker, J.: Fyzika. 1. vyd. Brno: VUTIUM, 2000

[3]   HORÁK, Z., KRUPKA, F.: Fyzika. 2. vyd. Praha: SNTL, 1976

[4]   Javorskij, B. M., Selezněv, J. A. Přehled elementární fyziky. 1. vyd., Praha: SNTL, 1989

[5]   Lepil, O. Fyzika pro gymnázia – Optika. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2002

[6]   VON LAUE, M. Dějiny fyziky.  1. vyd. Praha: Orbis, 1958