OPTICKÉ SOUSTAVY

- popíše oko jako optickou soustavu a vyjmenuje její části;
- vysvětlí pojmy akomodace oka;
- charakterizuje vady oka a navrhne možnosti jejich korekce;
- popíše stavbu mikroskopu a dalekohledů, načrtne chod paprsků a vznik obrazu

 

Optické soustavy

Optickou soustavou nazýváme soustavu optických prostředí a jejich rozhraní, která mění chod světelných paprsků. Může vytvářet skutečný obraz nebo neskutečný obraz.

 

V této části se budeme zabývat optickými soustavami, se kterými se člověk setkává nejčastěji: lidským okem, mikroskopem a dalekohledem.

 

 

Oko

Z hlediska optiky můžeme lidské oko považovat za spojnou optickou soustavu s měnitelnou ohniskovou vzdáleností. Vytváří skutečný obraz, který vzniká na sítnici. Obraz je vždy zmenšený a převrácený (v mozku se převrací zpět na přímý). Složení a tvar oka je na obrázku č. 1.

 

 

 

 

Obr. 1: Lidské oko

(převzato z http://fry.mstu.cz/skola/fmm1/Fmm2002leto/Buryan%20Petr/img/oko.jpg)

 

 

 

Světlo dopadající do oka prochází nejprve rohovkou a přední komorou vyplněnou očním mokem, následně prochází otvorem – zornicí (její průměr reguluje množství světla dopadajícího do oka – čím je její průměr větší, tím do oka dopadá více světla; změna průměru zornice je dobře vidět třeba u očí koček) – v duhovce (její barva určuje barvu oka) a dopadá na oční čočku. Čočka má ze všech částí oka největší index lomu (ve střední části čočky je jeho hodnota 1,406). Paprsky dále procházejí sklivcem a dopadají na sítnici, kde se nacházejí dva druhy světlocitlivých buněk: tyčinky (citlivé na množství dopadajícího světla, nejvíce se vyskytují na okraji sítnice) a čípky (citlivé na barvu světla, největší jsou soustředěny ve střední části sítnice v okolí tzv. žluté skvrny; podle teorie trojbarevného vidění existují tři typy čípků citlivých na barvu červenou, zelenou  a modrou – výsledný barevný vjem vzniká v mozku složením podnětů přicházejících z jednotlivých čípků).

 

Sítnice nemá ve všech místech stejnou citlivost. Nejcitlivější je v průsečíku optické osy oka a sítnice – v tzv. žluté skvrně, což je v podstatě místo nejostřejšího vidění. Naproti tomu v místě, kde do oka vstupuje oční nerv, žádný obraz nevzniká (v tomto místě nejsou žádné čípky ani tyčinky) – toto místo označujeme jako slepou skvrnu.

 

Pozn.: Lidské oko je nejcitlivější na žlutozelenou oblast viditelného záření – proto označení žlutá skvrna.

 

 

Na rozdíl od klasických skleněných čoček, které mají přesně určenou ohniskovou vzdálenost (a tím také optickou mohutnost; závisí na indexu lomu prostředí a čočky a na poloměrech křivosti optických ploch) a které nejsou schopny vytvářet obraz libovolně vzdálených předmětů v konstantní vzdálenosti, umí oční čočka „zaostřovat“ – je schopna měnit svou tloušťku a tím pádem také ohniskovou vzdálenost. Čočka zaostřená na vzdálené předměty je uprostřed tenčí než čočka zaostřená na blízko (u blízkých předmětů je třeba velký předmět zobrazit na malou sítnici – čočka musí mít velkou optickou mohutnost). Optickou mohutnost oční čočky mění tzv. ciliární sval, který čočku „natahuje“ nebo „stlačuje“. Schopnost oka měnit ohniskovou vzdálenost označujeme jako akomodaci oka.

 

 

 

Rozsah vzdáleností, na které je oko schopné zaostřovat, určují dva významné body:

-        blízký bod – nejbližší bod, který se ostře zobrazí na sítnici, jeho poloha se může měnit v závislosti např. na věku člověka; čočka zde má největší optickou mohutnost;

-        daleký bod (někdy též vzdálený bod) – nejvzdálenější bod ostře zobrazený na sítnici; u zdravého oka se nachází v nekonečnu; čočka zde má nejmenší optickou mohutnost.

 

 

Jistě sami víte, že pokud se dlouho díváte na velmi blízké předměty, začnou vás bolet oči – oko se velmi rychle unaví (resp. ciliární sval, který „tvaruje“ oční čočku, se unaví). Oko je nejméně namáhané při pozorování předmětů vzdálených přibližně 25 cm od oka. Protože každý z nás  má oko jiné, je i tato vzdálenost pro různé lidi různá. Proto se   pro výpočty zavádí tzv. konvenční zraková vzdálenost d, jejíž velikost byla stanovená dohodou (= konvencí) na 25 cm.

 

 

Z každodenní praxe víte, že někteří lidé musí nosit brýle na čtení, jiní zase na sledování televize. Tzn., že se vyskytují určité vady oka, které je ale možno nějakým způsobem korigovat. Mezi nejčastější vady oka patří krátkozrakost, dalekozrakost a astigmatismus.

 

 

 

Krátkozrakost (myopie) je taková vada oka, kdy se daleký bod oka nachází v konečné vzdálenosti od oka (např. 10 m). Současně je ale blízký bod posunutý blíže k oku. Zjednodušeně můžeme říct, je krátkozrakost je vidění na „blízko“. Svazek rovnoběžných paprsků dopadajících do oka se bude protínat před sítnicí – viz obr. 2.

 

 

 

Obr. 2: Krátkozraké oko

(převzato z http://www.interoptiklinda.cz/img/myopie_b.jpg)

 

 

 

Abychom takovou vadu odstranili, musíme zajistit, aby se paprsky protnuly až na sítnici. Musíme proto zmenšit optickou mohutnost oční čočky pomocí rozptylky, kterou umístíme před oko – viz obr. 3.

 

 

 

 

Obr. 3: Krátkozraké oko

(převzato z http://www.interoptiklinda.cz/img/myopie-k_b.jpg)

 

 

V dnešní době existují další (složitější) možnosti, jak tuto vadu korigovat: lze si nechat vyměnit celou čočku za novou, resp. lze pomocí laseru „obrousit“ čočku tak, aby měla správnou optickou mohutnost.

 

 

Další vadou oka je dalekozrakost (= presbyopie). Je charakteristická tím, že blízký bod oka je posunutý do větší vzdálenosti od oka (např. 30 cm). Opět můžeme zjednodušeně říct, že dalekozrakost je vidění „na dálku“ – dalekozraké oko vidí výborně do dálky, ale blízké předměty zobrazí rozostřeně. Rovnoběžné paprsky dopadající do oka se protínají za sítnicí – viz obr. 4.

 

 

 

Obr. 4: Dalekozraké oko

(převzato z http://www.interoptiklinda.cz/img/presbyopie_b.jpg)

 

 

Ke korekci dalekozrakosti musíme zvětšit optickou mohutnost oční čočky – před oko umístíme spojku – viz obr. 5.

 

 

 

Obr. 5: Dalekozraké oko

(převzato z http://www.interoptiklinda.cz/img/presbyopie-k_b.jpg)

 

 

Stejně jako u krátkozrakosti je možné tuto vadu odstranit chirurgickou cestou.

 

Pozn.:

1)      Krátkozrakost i dalekozrakost mohou být způsobeny i jinými faktory než sníženou schopností akomodace – takovým faktorem mohou být např. vývojové odlišnosti oka (větší nebo menší průměr než normální zdravé oko).

2)      Možná jste si u svých dědečků nebo babiček všimli, že si dávají noviny při čtení dále od oka. Je to důsledek stárnutí oka a únavy okohybných svalů. Blízký bod se postupně s věkem vzdaluje od oka a oko se stává dalekozrakým. Také jste si asi všimli, že někteří lidé nosí tzv. bifokální brýle, které mají dvě čočky – „spodní“ čočka je určená na čtení a pozorování na blízko, „horní“ čočka ulehčuje dívání do dálky.

 

 

 

Mezi další vady oka, s nimiž se můžete setkat a které nemusí být patrné na první pohled, patří:

-        astigmatismus – jedná se o jednu z nejběžnějších očních vad, většinou je však poměrně malá; je způsobena nepravidelností čočky, lze odstranit  cylindrickými čočkami;

-        barevná vada – paprsky různých barev se nesbíhají všechny v jednom bodě; tato vada obvykle uniká pozornosti, protože citlivost sítnice je pro barvy z okraje spektra mnohem menší než pro světlo žlutozelené;

-        otvorová vada – se projevuje hlavně při pozorování jasně svítících bodů: jasná plocha se zdá větší než stejná plocha méně osvětlená;

-        barvoslepost – daltonismus – je porucha vnímání barev, kterou nelze léčit, většinou nezpůsobuje vážnější problémy (je pojmenována podle anglického fyzika a chemika Johna Daltona, který ji jako první popsal a také touto vadou sám trpěl);

-        zelený zákal – glaukom – bolestivý tlak očního moku vede k neostrému vidění, při operačním léčení se dnes používá laser; při neléčení může vést k oslepnutí;

-        šedý zákal – katarakta – čočka se zakalí a člověk vidí, jako by se díval přes pomalu zamrzající okno; nemoc se dnes léčí nahrazením poškozené čočky tenkou umělou čočkou.

 

 

 

Oko, ačkoliv vypadá jako dokonalá optická soustava, nás však dokáže také docela spolehlivě klamat. Podívejte se na několik zrakových klamů, které  právě využívají nedokonalosti oka (klamy1,  klamy2, klamy3, klamy4, klamy5)

 

Každý z vás už byl alespoň jednou v kině, nebo se díval na televizi. Zde se uplatňuje další charakteristický rys oka: setrvačnost zrakového vjemu. Film je tvořen soustavou statických obrázků promítaných s frekvencí 24 snímků za sekundu, takže je okem vnímáme jako souvislý děj.

 

 

Oko je pro nás naprosto jedinečný zdroj informací o okolním světě, a proto je třeba jej chránit před poškozením. Kromě mechanických poranění může dojít k poškození také při dívání se do intenzivního zdroje světla (např. Slunce, elektrický oblouk při svařování), před nímž je třeba oči chránit použitím vhodných pomůcek – např. tmavých svářečských skel nebo slunečních brýlí. Při koupi slunečních brýlí je vhodné vybírat brýle s kvalitním UV filtrem (oko je za brýlemi v šeru, proto se zornice rozšíří a na sítnici dopadá více škodlivého ultrafialového záření).

 

 

 

Pozn.: Na následujících stránkách omega-optix.cz nebo na interoptiklinda.cz si můžete najít soubory testů ke zjištění parametrů oka.

 

 

 

Zorný úhel

Optické přístroje umožňují pozorovat např. velmi malé předměty, které již není lidské oko schopno rozeznat. Říkáme, že tyto přístroje zvětšují tzv. zorný úhel t. Je to úhel, který svírají okrajové paprsky procházející středem oční čočky. Velikost zorného úhlu ovlivňuje jak vzdálenost předmětu, tak i velikost předmětu.

 

 

Velikost zorného úhlu můžeme vypočítat pomocí goniometrické funkce tangens. Jestliže se předmět nachází ve vzdálenosti d od soustavy a jeho výška je y, pak pro velikost zorného úhlu platí:

 

 

 

Obr. 6: Zorný úhel

(převzato z [5])

 

 

 

Na obrázku č. 7  je zachyceno další možné praktické využití zvětšení zorného úhlu – kukátko ve vstupních dveřích.

 

 

 

 

Obr. 7: Kukátko ve vstupních dveřích

(převzato z http://www.volny.cz/mahdal_boris/kukatko.html)

 

 

Zvětšování zorného úhlu využívají lupa, mikroskop a dalekohled.

 

U každé optické soustavy zavádíme tzv. rozlišovací mez soustavy. Je to  nejmenší úhlová vzdálenost dvou bodů, které je daní soustava schopna rozlišit jako dva různé body. Rozlišovací mez lidského oka je 1´. Pokud je úhlová vzdálenost bodů menší než tato hodnota, tyto body splývají.

 

 

Lupa

Lupa je spojná čočka s ohniskovou vzdáleností menší než konvenční zraková vzdálenost.  Pozorovaný předmět se snažíme umístit mezi čočku a její předmětové ohnisko, pokud možno co nejblíže k ohnisku. Lupa tedy vytváří obraz neskutečný, zvětšený  a přímý, který dále pozorujeme okem.

 

Obr. 8: Lupa

 

 

Na obrázku č. 9 je znázorněn princip zobrazení lupou: na obrázku 9a) je zorný úhel předmětu při pozorování lidským okem, na obr. 9b) zorný úhel, pod kterým vidíme obraz  předmětu v případě, že se předmět nachází v předmětovém ohnisku lupy, a na obrázku 9c) zorný úhel, pod kterým vidíme obraz  předmětu v případě, že se předmět mezi lupou a jejím předmětovým ohniskem.

 

 

 

Obr. 9: Zobrazení lupou

(převzato z [5])

 

 

Použitím lupy dosahuje relativně malých hodnot zvětšení (do Z = 10). Pro větší hodnoty zvětšení je třeba sestavit složitější soustavu – např. mikroskop nebo dalekohled.

 

Pozn.: Pokud předmět umístíme přímo do předmětového ohniska lupy, pak ji označujeme jako okulár – vytváří neskutečný obraz, který vzniká v nekonečnu..

 

 

 

 

Mikroskop

Mikroskop slouží k pozorování blízkých, ale velmi malých předmětů. První mikroskop sestrojil začátkem 17. století holandský fyzik Anthony van Leeuwenhoek.

Každý mikroskop má objektiv (je blíže pozorovanému předmětu), tubus, okulár, stolek a osvětlovací zařízení.

 

 

 

 

 

Obr. 10: Mikroskop

(převzato z http://www3.uj.edu.pl/Muzeum/uczony/obiekty/mikroskop%20%20GFL%20kopia.jpg)

 

 

Obr. 11: Chod paprsků mikroskopem

(převzato z [5])

 

Základem optické soustavy mikroskopu jsou dvě spojné čočky, které se liší ohniskovou vzdáleností. Objektiv má velmi malou ohniskovou vzdálenost f1, okulár má ohniskovou vzdálenost f1 větší. Předmět umisťujeme těsně za ohnisko objektivu – jeho obraz je zvětšený, skutečný a převrácený. Okulár potom umisťujeme tak, aby obraz předmětu vytvořeného objektivem ležel v ohniskové rovině okuláru – viz obr. 7.

 

Protože obraz vytvořený objektivem, vzniká v ohniskové rovině okuláru, pak obraz, který okulár vytvoří, leží v nekonečnu.

 

 

Zobrazování mikroskopem je založeno na zvětšování tzv. zorného úhlu t, tj. úhlu, pod kterým vidíme okrajové body předmětu. Pro velikost tzv. úhlového zvětšení platí:

 

 

kde d je konvenční zraková vzdálenost, D optický interval mikroskopu (vzdálenost obrazového ohniska objektivu a předmětového ohniska okuláru), f1 ohnisková vzdálenost objektivu a f2 ohnisková vzdálenost okuláru.

 

Každý mikroskop má určité maximální zvětšení, které je pro něj charakteristické. Závisí na tzv. rozlišovací mezi mikroskopu, tj. nejmenší vzdálenosti dvou bodů, které lze ještě rozlišit. Nejlepší optické mikroskopy dosahují maximálního úhlového zvětšení  Při větších zvětšeních se projevují vlnové vlastnosti světla a obraz je nekvalitní.

 

 

Dalekohledy

Dalekohledy jsou přístroje, které slouží k pozorování velkých, ale velmi vzdálených předmětů (vidíme je pod malými zornými úhly). První dalekohled sestavil v roce 1606, italský fyzik Galileo Galilei, který jej použil k astronomickým pozorováním.

 

Konstrukce dalekohledu poskytuje více možností než konstrukce mikroskopu. Objektivem je optický prvek vytvářející skutečný obraz – spojná čočka nebo duté zrcadlo. Je-li objektivem spojka, pak daný dalekohled označujeme jako refraktor, při použití dutého zrcadla jej označujeme jako reflektor. Okulárem může být spojka nebo rozptylka.

 

 

 

Obr. 12: Keplerův dalekohled

Prvním typem dalekohledu, kterým se budeme zabývat, je Keplerův (= hvězdářský) dalekohled. Jeho konstrukce je velmi podobná konstrukci mikroskopu. Objektiv i okulár jsou spojné čočky, přičemž ohnisková vzdálenost objektivu je mnohem větší než ohnisková vzdálenost okuláru. Obě čočky jsou navíc umístěny tak, že obrazové ohnisko objektivu se překrývá s předmětovým ohniskem okuláru – viz obr. 9.

 

 

 

 

Obr. 13: Chod paprsků Keplerovým dalekohledem

(převzato z http://fyzweb.cuni.cz/bizarnikramy/dalekohled.htm)

 

 

 

Objektiv vytváří zmenšený a skutečný obraz, který je výškově i stranově převrácený. Proto se tento dalekohled většinou nepoužívá pro pozorování pozemských objektů, ale je vhodný pro pozorování vesmírných objektů. Pro pozemské pozorování se tento dalekohled doplňuje dvojí hranolů, z nichž jeden převrací obraz výškově a druhý stranově. Takovým dalekohledem je potom velmi rozšířený triedr (viz obr. 10).

 

 

 

 

Obr. 14: Triedr

(převzato z http://mfweb.wz.cz/astronomie/23.htm)

 

 

 

Obr. 15: Galileův dalekohled

Historicky nejstarším dalekohledem je Galileův (= pozemský) dalekohled. Konstrukce se velmi podobá Keplerovu dalekohledu, liší se pouze okulárem – spojka je nahrazena rozptylkou. Opět platí, že obrazové ohnisko objektivu splývá s předmětovým ohniskem okuláru.

 

Chod paprsků Galileovým dalekohledem je znázorněn na obrázku č. 12. Při pozorování objektů tímto dalekohledem se jejich obraz jeví jako přímý, takže jej lze použít pro pozemská pozorování.

 

 

 

 

 

 

Obr. 16: Chod paprsků Galileovým dalekohledem

(převzato z [5])

 

 

 

 

 

Obr. 17:  Newtonův dalekohled

Příkladem zrcadlového dalekohledu může být např. Newtonův dalekohled. Jeho konstrukce je zachycena na obrázku č. 14. Objektiv tvoří duté zrcadlo, od něhož se paprsky odrážejí na rovinné zrcadlo a od něj procházejí do okuláru tvořeného spojnou čočkou. Dalekohled vytváří stranově i výškově převrácený obraz, proto se opět používá k astronomickým pozorováním.

 

 

 

Obr. 18: Chod paprsků Newtonovým dalekohledem

(převzato z [5])

 

 

 

Uvedené dalekohledy představují pouze zlomek výčtu jednotlivých typů dalekohledů. Existují také další typy, např. Cassegrainův dalekohled, Gregoryho dalekohled, Maksutovův dalekohled, Schmidtův dalekohled a další.

 

 

 

 

 

Lupa, mikroskop i dalekohled řadíme mezi tzv. subjektivní optické přístroje – vytvářejí neskutečný obraz, který pak pozorujeme okem. Existují také takové přístroje, které vytvářejí skutečný obraz – jsou to např. zpětný projektor, fotoaparát, filmová kamera, dataprojektor a další. Souhrnně je nazýváme objektivní optické přístroje a můžeme je rozdělit na dvě základní podskupiny: na snímací přístroje a projekční přístroje.

 

 

Úkolem snímacích přístrojů je vytvoření skutečného obrazu na fotocitlivou vrstvu nebo na CCD snímač v případě digitálních zařízení. Jejich nejdůležitější součástí je objektiv, který vytváří obraz vzdálených předmětů. Každý objektiv charakterizují dvě veličiny: ohnisková vzdálenost  a světelnost objektivu. Oba údaje bývají uvedené na obrubě objektivu. Ohnisková vzdálenost určuje velikost úhlu, který vymezují krajní paprsky ze zobrazovaného předmětu; čím je větší, tím je menší úhel záběru a také šířka zobrazeného prostoru.

 

 

Rozlišuje několik typů objektivů:

-        normální objektiv – snímá předmět přibližně pod stejným úhlem jako lidské oko (pro fotografický film šířky 35 mm (tzv. kinofilm)  jsou rozměry obrazu 24 mm na výšku a 36 mm na šířku, odpovídající ohnisková vzdálenost normálního objektivu je 50 mm.);

-        širokoúhlý objektiv – má kratší ohniskovou vzdálenost než normální objektiv, nejčastěji se používá ohnisková vzdálenost 35 mm;

-        teleobjektiv – objektiv s větší ohniskovou vzdáleností, používají se ke snímání detailů předmětů z větších vzdáleností;

-        transfokátor – objektiv s měnitelnou ohniskovou vzdáleností, někdy bývají označován jako zoom objektiv, změna ohniskové vzdálenosti probíhá změnou vzdálenosti čoček, které tvoří objektiv.

 

 

Světelnost objektivu určuje množství světla, které dopadá na fotocitlivou vrstvu. Lze ji měnit pomocí tzv. clony.

 

 

 

Podrobnější informace o fotoaparátech, fotografiích a fotografování můžete najít na následujících stránkách:  http://www.fotoaparat.cz/, http://www.paladix.cz/, http://www.photorevue.cz/, http://www.photo.net/. Na stránce http://www.jergym.hiedu.cz/~canovm/barva/fot.htm si můžete přečíst stručnou historii fotografie.

 

 

 

 

Na rozdíl od snímacích přístrojů projekční přístroje obraz vytvářejí – promítají jej na stínítko nebo projekční plátno. Zdrojem světla je výkonná halogenová žárovka, jejíž světlo prochází (většinou) průhledným předmětem a je objektivem zobrazeno na stínítku.

 

 

 

 

 

 

 

 

Použitá literatura:

[1]   BARTUŠKA, K. Sbírka řešených úloh z fyziky IV. 1. vyd. Praha: Prometheus 2000

[2]   Halliday, D., Resnick, R., Walker, J.: Fyzika. 1. vyd. Brno: VUTIUM, 2000

[3]   HORÁK, Z., KRUPKA, F.: Fyzika. 2. vyd. Praha: SNTL, 1976

[4]   Javorskij, B. M., Selezněv, J. A. Přehled elementární fyziky. 1. vyd., Praha: SNTL, 1989

[5]   Lepil, O. Fyzika pro gymnázia – Optika. 3. vyd. Praha: Prometheus, 2002

[6]   VON LAUE, M. Dějiny fyziky.  1. vyd. Praha: Orbis, 1958